Các bài toán chạy tàu

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down

Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by Bố già on Tue Sep 14, 2010 7:43 pm

Các bài toán về chạy tàu là các bài toán tìm hướng tàu chạy và khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa độ địa lý của hai điểm đó.

Một số bài toán chạy tàu chủ yếu:
- Hành hải theo đường vĩ tuyến (Parallel sailing).
- Hành hải theo hải đồ Mercator (Mercator sailing).
- Hành hải theo cung vòng lớn (Great-circle sailing).
- Hành hải hỗn hợp (Composite sailing).

Sau đây mình sẽ đưa ra phương pháp giải và một số ví dụ để tham khảo.
avatar
Bố già
Admin

Tổng số bài gửi : 2254
Điểm kinh nghiệm : 2914
Ngày tham gia : 18/03/2010
Nơi làm việc : Vietsovpetro
Đến từ : Hà Tĩnh

Xem lý lịch thành viên http://www.dieukhientaubien.net/

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by Bố già on Tue Sep 14, 2010 8:16 pm

1. Hành hải theo đường vĩ tuyến (Parallel sailing):

Bài toán được áp dụng khi vết tàu chạy trùng với một vĩ tuyến nào đó, khi đó tọa độ điểm xuất phát F và điểm đích T sẽ cùng vĩ độ nhưng khác kinh độ.


Khoảng cách giữa FT dọc theo vĩ tuyến được tính bằng công thức:
Vậy ta có: distance = d.long cos latitude

Trong đó:
- d.long là hiệu kinh độ (dlong = λT - λF).
- latitude là vĩ độ (φ).
- r là bán kính đường tròn tại vĩ độ φ, R là bán kính trái đất.

Ví dụ:
Tàu chạy theo vĩ độ φ = 40oN và có kinh độ điểm xuất phát λF = 15oE, điểm đích λT = 60oE. Tìm khoảng cách FT?

Ta có hiệu kinh độ: dlong = λT - λF = 60o -15o = 45o = 2700'
Vậy FT = d.long cosφ = 2700' cos40o = 2068'3
avatar
Bố già
Admin

Tổng số bài gửi : 2254
Điểm kinh nghiệm : 2914
Ngày tham gia : 18/03/2010
Nơi làm việc : Vietsovpetro
Đến từ : Hà Tĩnh

Xem lý lịch thành viên http://www.dieukhientaubien.net/

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by Bố già on Tue Sep 14, 2010 9:23 pm

2. Hành hải theo hải đồ Mercator:

Đường thẳng nối hai điểm trên hải đồ Mercator không phải là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm đó, phương pháp này thuận tiện là ta không phải liên tục thay đổi hướng của con tàu. Khi chạy theo vĩ độ thấp hoặc vĩ độ cao tốt nhất chạy theo phương pháp này vì nó gần tương đương với chạy theo cung vòng lớn.
Giả sử tàu chạy từ F đến T:


Để tính được hướng tàu chạy φ ta phải tìm hiệu kinh độ d.long và hiệu vĩ độ tiến DMP.

Hiệu kinh độ: d.long = λT - λF
(nếu dlong > 0 → tàu đi về phía Đông)
Hiệu vĩ độ: d.lat = φT – φF

Vĩ độ tiến là khoảng cách từ vĩ độ đó đến xích đạo.
Công thức tính vĩ độ tiến như sau:


Với E = 0.08181919034 (hệ số lệch tâm của Trái đất khi coi trái đất là hình Coriolis)

Ta tìm được hiệu vĩ độ tiến: DMP = MPT - MPF

Vậy hướng tàu đi từ F đến T được tính bằng công thức:



Khoảng cách từ F tới T trên hải đồ Mercator:



Ví dụ: http://www.mediafire.com/?1i67pl01ps9v6q1
avatar
Bố già
Admin

Tổng số bài gửi : 2254
Điểm kinh nghiệm : 2914
Ngày tham gia : 18/03/2010
Nơi làm việc : Vietsovpetro
Đến từ : Hà Tĩnh

Xem lý lịch thành viên http://www.dieukhientaubien.net/

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by Bố già on Fri Oct 01, 2010 12:42 am

3. Hành hải theo cung vòng lớn:

Chạy theo cung vòng lớn chính là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên trái đất, mặc dù trên hải đồ Mercator nó không là một đường thẳng (nó là đường cong dạng Hypebolic có bề lồi quay về cực gần nhất).


Chạy tàu theo phương pháp này tuy lợi về việc rút ngắn khoảng cách nhưng lại không thể thực hiện được trong thực tế vì phải thay đổi hướng liên tục, và để thao tác được một đường cong trên hải đồ là không đơn giản.

Như vậy, nếu dẫn tàu giữa hai điểm có khoảng cách lớn ta nên chia cung vòng lớn thành nhiều đoạn rhumb line nhỏ.


Điểm Vertex: là điểm gần cực trái đất nhất trên cung vòng lớn. Tại đó tàu có hướng đi là 90o hoặc 270o, và tại đó cung vòng lớn vuông góc với cung kinh tuyến.


Giả sử tàu chạy từ F đến T theo cung vòng lớn FT, V là điểm vertex, G là các điểm trung gian bất kỳ:

- Kinh độ điểm V có thể tìm qua công thức: tan d.long VT = tan lat F cot lat T cosec d.long FT - cot d.long FT

- Vĩ độ điểm V có thể tìm qua công thức: cot lat V = cot lat F cos d.long FV

Mặt khác, nếu ta có hướng đi ban đầu (initial course) thì vị trí điểm V cũng có thể tính qua công thức:
cos lat V = cos lat F sin initial course
tan d.long FV = cosec lat F cot initial course

Với khoảng cách và hướng đi ban đầu trên cung vòng lớn:
cos distance = sin lat F sin lat T + cos lat F cos lat T cos d.long FT
cos initial course = (sin lat T - sin lat F cos distance)/(cos lat F sin distance)

Đối với điểm trung gian G:
tan lat G = cos d.long VG tan lat V
cot course = sin lat G tan d.long VG
avatar
Bố già
Admin

Tổng số bài gửi : 2254
Điểm kinh nghiệm : 2914
Ngày tham gia : 18/03/2010
Nơi làm việc : Vietsovpetro
Đến từ : Hà Tĩnh

Xem lý lịch thành viên http://www.dieukhientaubien.net/

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by Bố già on Fri Oct 01, 2010 12:56 am

4. Hành hải hỗn hợp:

Giả sử ta muốn dẫn tàu theo cung vòng lớn, nhưng lại bị gián đoạn ở một vĩ độ nào đó, ví dụ như có băng chẳng hạn. Như vậy việc chọn đường sẽ bao gồm cung ốc-tô và lốc-xô.


- Đoạn FA từ đoạn xuất phát đến điểm bị chặn, A trở thành điểm vertex trên cung này.
- Đoạn AB chính là cung vĩ tuyến bị chặn.
- Đoạn BF từ đoạn bị chặn đến điểm đích, B cũng là điểm vertex của cung này.

Như vậy công việc của chúng ta là đi giải hai bài toán:
- Cung vòng lớn đoạn FA, BF (xem phần 3.)
- Chạy theo vĩ tuyến đoạn AB (xem phần 1.)
avatar
Bố già
Admin

Tổng số bài gửi : 2254
Điểm kinh nghiệm : 2914
Ngày tham gia : 18/03/2010
Nơi làm việc : Vietsovpetro
Đến từ : Hà Tĩnh

Xem lý lịch thành viên http://www.dieukhientaubien.net/

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by minhhung1068 on Wed Jun 08, 2011 10:46 am

thanks so much...
avatar
minhhung1068
Ordinary Seaman

Tổng số bài gửi : 11
Điểm kinh nghiệm : 14
Ngày tham gia : 16/05/2010

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by vuphong on Thu Jun 30, 2011 11:37 am

@Bố già đã viết:4. Hành hải hỗn hợp:

Giả sử ta muốn dẫn tàu theo cung vòng lớn, nhưng lại bị gián đoạn ở một vĩ độ nào đó, ví dụ như có băng chẳng hạn. Như vậy việc chọn đường sẽ bao gồm cung ốc-tô và lốc-xô.


- Đoạn FA từ đoạn xuất phát đến điểm bị chặn, A trở thành điểm vertex trên cung này.
- Đoạn AB chính là cung vĩ tuyến bị chặn.
- Đoạn BF từ đoạn bị chặn đến điểm đích, B cũng là điểm vertex của cung này.

Như vậy công việc của chúng ta là đi giải hai bài toán:
- Cung vòng lớn đoạn FA, BF (xem phần 3.)
- Chạy theo vĩ tuyến đoạn AB (xem phần 1.)
anh em tìm hiểu ví dụ sau nha:Ví dụ lấy minh họa trong BR45 (chapter 5, page 92-93)
http://www.mediafire.com/?r8xjsj4y94jbyy2

Find the distance when limiting latitute of 670 N is applied.
F(45 N; 140 E), T(65 N; 110 W) (from F to T) như hình vẽ trên.
tiến hành giải bài toán:

Sau khi giải ta tìm được tọa độ điểm A (67 N; 155 07’W)
Sau đó dùng công thức sau:
cos initial course = (sin lat T - sin lat F cos distance)/(cos lat F sin distance)
cos initial course (from F to T )=(sin lat T - sin lat F cos distance)/(cos lat F sin distance)
= 28 06’,
cos initial course (from F to A ) = (sin lat A - sin lat F cos distance)/(cos lat F sin distance)
=33 30’
em có chạy thử một số chương trình excel, nhưng vẫn khác nhau như vậy.

điểm A có được là đường octo FT cắt vĩ tuyến 67 N, do đó A thuộc FT, --> đường Octo FA sẽ nằm trên đường Octo FT, --> lẽ ra 2 góc trên phải bằng nhau chứ? tại sao lại có sự khác nhau như vậy?
Anh em nào biết xin gợi ý dùm!
Thanks!
avatar
vuphong
Second Officer

Tổng số bài gửi : 220
Điểm kinh nghiệm : 195
Ngày tham gia : 29/06/2010
Đến từ : Nam Dinh

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by Bố già on Thu Jun 30, 2011 11:54 am

@vuphong đã viết: điểm A có được là đường octo FT cắt vĩ tuyến 67 N, do đó A thuộc FT, --> đường Octo FA sẽ nằm trên đường Octo FT, --> lẽ ra 2 góc trên phải bằng nhau chứ? tại sao lại có sự khác nhau như vậy?
Nhìn ngang thì thế này:


Chuyển sang hải đồ Gnomonic nhìn trên xuống thì thế này:
Dễ thấy FT là đường Great Circle Track, FA thuộc đường thuộc đường Composite Great Circle Track, cho nên không thể nói "đường Octo FA sẽ nằm trên đường Octo FT" được.
avatar
Bố già
Admin

Tổng số bài gửi : 2254
Điểm kinh nghiệm : 2914
Ngày tham gia : 18/03/2010
Nơi làm việc : Vietsovpetro
Đến từ : Hà Tĩnh

Xem lý lịch thành viên http://www.dieukhientaubien.net/

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by vuphong on Thu Jun 30, 2011 12:17 pm

hình trên là hai đường khác nhau mà. hình đó chỉ dùng minh họa cho sự khác nhau giữa great circle track composite track.
ở bài toán trên, nếu không bị giới hạn bởi vĩ tuyến 67 N thì đi từ F tới T là great circle track-1. nhưng nếu bị ảnh hưởng bởi 67 N thì ta vẫn cứ đi theo đường great circle track-1 , khi nào tới 67 N ( điểm A) thì mới chạy theo vĩ tuyến 67 tới B, sau đó từ B chạy tới T theo phần còn lại của great circle track-1. vậy rõ ràng là FA nằm trên FT chứ?
điểm A, B là hai điểm cố định không thể di chuyển với bất kỳ phép chiếu hải đồ nào.
avatar
vuphong
Second Officer

Tổng số bài gửi : 220
Điểm kinh nghiệm : 195
Ngày tham gia : 29/06/2010
Đến từ : Nam Dinh

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by vuthanhtrung_dragon on Thu Jun 30, 2011 1:11 pm

Bố già nói thế là đúng rùi, bạn vuphong nghe mình giải thích lại cho bạn rõ hơn nha :


Từ hình vẽ này có thể thấy là công thức thứ nhất tính góc FT = 28°06' đó là đường thẳng nối F tới T qua các điểm L, V, M nói cách khác đây là hàng hải theo cung vòng lớn (Great Cirle Sailing) , còn công thức thứ hai góc FA = 33°30' đó là đường thẳng nối F tới T qua các điểm A, B và 2 điểm A, B này được giới hạn ở 67° N đó hay là hàng hải hỗn hợp (Composite Sailing) vì thế mới có sự khác nhau như bạn thắc mắc .
Chẳng qua bạn hiểu chưa rõ sự khác nhau ở đây ... Bạn đã rõ chưa nhỉ ???
avatar
vuthanhtrung_dragon
Captain

Tổng số bài gửi : 1053
Điểm kinh nghiệm : 1249
Ngày tham gia : 20/03/2010
Nơi làm việc : MA OF NHA TRANG
Đến từ : nha trang - nam định - cẩm xuyên

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by Bố già on Thu Jun 30, 2011 1:14 pm

Có lẽ phải thêm kí hiệu vào hình để bạn hiểu rõ hơn:


Giải thích theo hải đồ Gnomonic trên:
- Khi chuyển từ hải đồ Mercator sang Gnomonic thì cung vòng lớn là đường thẳng.

- Tàu chạy theo cung vòng lớn từ F đến T thì hình trên là đường thẳng màu đỏ FT.

Nhưng do đoạn đường bị chặn tại vĩ độ chứa A,B, nên để đảm bảo khoảng cách ngắn nhất, tàu phải chạy cung vòng lớn FA (đường thẳng đỏ), chạy vĩ tuyến AB (đường cung nâu), chạy cung vòng lớn BT (đường thẳng đỏ).


Còn chạy theo cách của bạn nói: "nhưng nếu bị ảnh hưởng bởi 67 N thì ta vẫn cứ đi theo đường great circle track-1 , khi nào tới 67 N ( điểm A) thì mới chạy theo vĩ tuyến 67 tới B, sau đó từ B chạy tới T theo phần còn lại của great circle track-1" thì cũng đến được đích nhưng sẽ không đảm bảo đường bạn chạy là ngắn nhất giữa FT.
avatar
Bố già
Admin

Tổng số bài gửi : 2254
Điểm kinh nghiệm : 2914
Ngày tham gia : 18/03/2010
Nơi làm việc : Vietsovpetro
Đến từ : Hà Tĩnh

Xem lý lịch thành viên http://www.dieukhientaubien.net/

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by vuphong on Thu Jun 30, 2011 2:38 pm

uhm. Ok rồi.
Thanks các sư huynh nha!
avatar
vuphong
Second Officer

Tổng số bài gửi : 220
Điểm kinh nghiệm : 195
Ngày tham gia : 29/06/2010
Đến từ : Nam Dinh

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by phamtracan on Wed Jun 26, 2013 2:01 am

@vuphong đã viết:
anh em tìm hiểu ví dụ sau nha:Ví dụ lấy minh họa trong BR45 (chapter 5, page 92-93)
http://www.mediafire.com/?r8xjsj4y94jbyy2

Find the distance when limiting latitute of 670 N is applied.
F(45 N; 140 E), T(65 N; 110 W) (from F to T) như hình vẽ trên.
tiến hành giải bài toán:

Sau khi giải ta tìm được tọa độ điểm A (67 N; 155 07’W)
Sau đó dùng công thức sau:
cos initial course = (sin lat T - sin lat F cos distance)/(cos lat F sin distance)
cos initial course (from F to T )=(sin lat T - sin lat F cos distance)/(cos lat F sin distance)
= 28 06’,
cos initial course (from F to A ) = (sin lat A - sin lat F cos distance)/(cos lat F sin distance)
=33 30’
em có chạy thử một số chương trình excel, nhưng vẫn khác nhau như vậy.

điểm A có được là đường octo FT cắt vĩ tuyến 67 N, do đó A thuộc FT, --> đường Octo FA sẽ nằm trên đường Octo FT, --> lẽ ra 2 góc trên phải bằng nhau chứ? tại sao lại có sự khác nhau như vậy?
Anh em nào biết xin gợi ý dùm!
Thanks!

Bác coi giúp em cái chỗ sao bác tìm được cái kinh độ long A bằng 155 07' hộ em với, bác giải thích em được không? em lắp theo công thức phần chạy Cung vòng lớn mà không được kết quả đó. với lại như bài bác cho
 thì nó chỉ chạy cung vòng lớn từ F-A và B-T. trong đoạn AB mà lắp theo công thức ở chạy cung vòng lớn bên trên thì em chịu. bởi trên đó là nó chạy xuyên suốt từ F-T trong khi dưới này chỉ chạy từ F-A. công thức đó nó lại lôi cả giá trị của T vào
 nên không biết có thay đổi công thức không nữa.
avatar
phamtracan
Ordinary Seaman

Tổng số bài gửi : 4
Điểm kinh nghiệm : 6
Ngày tham gia : 06/06/2012
Đến từ : Thanh Hóa

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by sem_nuoc_che on Sat Nov 16, 2013 6:28 pm

a.e cho mình hỏi là có cách khác tính "initial course" thông qua tan(initial course) không nhỉ?
avatar
sem_nuoc_che
Ordinary Seaman

Tổng số bài gửi : 4
Điểm kinh nghiệm : 6
Ngày tham gia : 18/04/2011

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by hoangchung on Wed Dec 04, 2013 11:06 pm

thank bố già
avatar
hoangchung
Deck Cadet

Tổng số bài gửi : 91
Điểm kinh nghiệm : 89
Ngày tham gia : 07/04/2013
Đến từ : Nam Định

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Re: Các bài toán chạy tàu

Bài gửi by HCheck0301 on Mon Oct 09, 2017 10:41 pm

ủa sao công thức chỗ hiệu vĩ độ tiến trở đi không xem được vậy ạ?
avatar
HCheck0301
Ordinary Seaman

Tổng số bài gửi : 3
Điểm kinh nghiệm : 5
Ngày tham gia : 16/06/2017

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang


 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết